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La monografia è dedicata allo studio dei problemi non corretti per un sistema di equazioni di tipo Maxwell con un complesso ellittico in una regione delimitata. Si considera il problema di Cauchy per un sistema ellittico di equazioni di Maxwell nello spazio dimensionale "n". Viene inoltre fornita la costruzione della matrice della soluzione fondamentale sinistra del sistema di equazioni elettrodinamiche di tipo speciale. Si ottiene la formula di Stratton-Chu generalizzata, si dimostrano le condizioni di risolvibilità e si costruisce la formula di Carleman mediante il metodo delle basi con doppia ortogonalità, cioè si costruisce una formula esplicita che ripristina la soluzione del sistema di equazioni di Maxwell in una regione delimitata.